Algebra-Rechner

Dieser Rechner löst viele Algebraaufgaben mit angezeigten Lösungsschritten. Er bestimmt Steigungen und Geradengleichungen, führt die quadratische Ergänzung durch, erledigt die synthetische Division (Horner-Schema), die Partialbruchzerlegung sowie Operationen mit Brüchen und Polynomen, behandelt arithmetische/geometrische Folgen und vieles mehr.

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Permanenter Link: Rechner zur Multiplikation von Polynomen

Solution

Your input: multiply $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$ by $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$.

To multiply polynomials, multiply each term of the first polynomial by every term of the second polynomial. Then simplify the products and add them. Finally, simplify further if possible.

So, perform the first step:

$$$\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\color{Green}{- 4 x}+\color{Purple}{2}\right) \cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\color{DarkCyan}{- 4 x}+\color{Brown}{2}\right)=$$$

$$$=\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{DarkCyan}{- 4 x}\right)+\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{Green}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{Green}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{DarkCyan}{- 4 x}\right)+\left(\color{Green}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{DarkCyan}{- 4 x}\right)+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)=$$$

Simplify the products:

$$$=4 x^{4}- 8 x^{3}+4 x^{2}+$$$

$$$- 8 x^{3}+16 x^{2}- 8 x+$$$

$$$+4 x^{2}- 8 x+4=$$$

Simplify further:

$$$=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$

Answer: $$$\left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)\cdot \left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$.

Algebraaufgaben Schritt für Schritt lösen

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