相關係數計算器

求 $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ 與 $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ 之間的皮爾森相關係數。

皮爾森相關係數是共變異數與標準差乘積之比：$$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}$$$。

$$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ 的標準差為 $$$s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$$ (計算步驟請參見 標準差計算器).

$$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ 的標準差為 $$$s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10}$$$ (計算步驟請參見 標準差計算器).

$$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ 與 $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ 之間的共變異數為 $$$cov(x,y) = 4$$$（步驟請參見 共變異數計算器）。

因此，$$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$$$。

皮爾森相關係數為 $$$\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045$$$A。