|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
二項分配計算器
逐步計算二項分配的機率
此計算器會計算二項分佈的單點機率與累積機率，以及其期望值、變異數與標準差。
您的輸入
使用 $$$n = 20$$$、$$$p = 0.3 = \frac{3}{10}$$$ 與 $$$x = 5$$$ 計算二項分配的各種數值。
答案
平均值：$$$\mu = n p = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right) = 6$$$A。
方差：$$$\sigma^{2} = n p \left(1 - p\right) = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right) = \frac{21}{5} = 4.2$$$A。
標準差：$$$\sigma = \sqrt{n p \left(1 - p\right)} = \sqrt{\left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right)} = \frac{\sqrt{105}}{5}\approx 2.04939015319192$$$A。
$$$P{\left(X = 5 \right)}\approx 0.17886305056988$$$A
$$$P{\left(X \lt 5 \right)}\approx 0.237507778877602$$$A
$$$P{\left(X \leq 5 \right)}\approx 0.416370829447481$$$A
$$$P{\left(X \gt 5 \right)}\approx 0.583629170552519$$$A
$$$P{\left(X \geq 5 \right)}\approx 0.762492221122398$$$A