$$$\left\langle \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}, 1\right\rangle$$$的模

求$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}, 1\right\rangle$$$的模（長度）。

向量的模由公式 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$ 給出。

各座標的絕對值平方和為 $$$\left|{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}}\right|^{2} + \left|{1}\right|^{2} = \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2} + 1$$$。

因此，向量的大小為 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2} + 1} = \frac{\sqrt{10 - 2 \sqrt{5}}}{2}$$$。

大小為 $$$\frac{\sqrt{10 - 2 \sqrt{5}}}{2}\approx 1.175570504584946$$$A。