沿$$$\left\langle 1, 2 t, t\right\rangle$$$方向的單位向量

求在$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 2 t, t\right\rangle$$$方向上的單位向量。

向量的模為 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{5 t^{2} + 1}$$$（步驟請參見 向量模計算器）。

單位向量是將給定向量的每個分量除以其模（長度）得到的。

因此，單位向量為 $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{1}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}, \frac{2 t}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}, \frac{t}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}\right\rangle$$$（如需步驟，請參閱 向量與純量相乘計算器）。

在$$$\left\langle 1, 2 t, t\right\rangle$$$A方向上的單位向量為$$$\left\langle \frac{1}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}, \frac{2 t}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}, \frac{t}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}\right\rangle = \left\langle \left(5 t^{2} + 1\right)^{-0.5}, \frac{2 t}{\left(5 t^{2} + 1\right)^{0.5}}, \frac{t}{\left(5 t^{2} + 1\right)^{0.5}}\right\rangle$$$A。