沿$$$\left\langle - \frac{\sqrt{221}}{11} - \frac{10}{11}, 1\right\rangle$$$方向的單位向量

求在$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\sqrt{221}}{11} - \frac{10}{11}, 1\right\rangle$$$方向上的單位向量。

向量的模為 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}{11}$$$（步驟請參見 向量模計算器）。

單位向量是將給定向量的每個分量除以其模（長度）得到的。

因此，單位向量為 $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \frac{11 \left(\frac{10}{11} + \frac{\sqrt{221}}{11}\right)}{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}, \frac{11}{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}\right\rangle$$$（如需步驟，請參閱 向量與純量相乘計算器）。

在$$$\left\langle - \frac{\sqrt{221}}{11} - \frac{10}{11}, 1\right\rangle$$$A方向上的單位向量為$$$\left\langle - \frac{11 \left(\frac{10}{11} + \frac{\sqrt{221}}{11}\right)}{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}, \frac{11}{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}\right\rangle\approx \left\langle -0.914514295677304, 0.404553584833757\right\rangle$$$A。