$$$\left[\begin{array}{cc}3 & -4\\1 & 3\end{array}\right]$$$ 的特徵多項式

求$$$\left[\begin{array}{cc}3 & -4\\1 & 3\end{array}\right]$$$的特徵多項式。

首先，將 $$$\lambda$$$ 從給定矩陣的對角元素中減去，形成一個新的矩陣：

$$$\left[\begin{array}{cc}3 - \lambda & -4\\1 & 3 - \lambda\end{array}\right]$$$

特徵多項式為所得矩陣的行列式：

$$$\left|\begin{array}{cc}3 - \lambda & -4\\1 & 3 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 6 \lambda + 13$$$（步驟詳見行列式計算器）。

特徵多項式為 $$$p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 6 \lambda + 13$$$A。