組合與排列計算器
逐步計算組合與排列
此計算器會在給定物件的總數與要選取的物件數的情況下，求出可重複／不可重複的排列／組合的數量。它也會從給定的列表中產生 r-組合（r-排列）的列表，並顯示步驟。
您的輸入
求含重複元素的排列數 $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)}$$$。
生成 {B, A, N, A, N, A} 的可重複 6-排列清單。
解答
公式為 $$$\tilde{P}{\left(n,r \right)} = n^{r}$$$。
我們有 $$$n = 11$$$ 與 $$$r = 6$$$。
因此，$$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 11^{6} = 1771561$$$。
現在，處理清單。
計算每個元素的出現次數：B 出現 1 次, A 出現 3 次, N 出現 2 次。
因此，生成的列表中的元素個數為 $$$N = \frac{6!}{1! 3! 2!} = 60$$$（如需計算階乘，請參閱 階乘計算器）。
答案
$$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 1771561$$$
生成的列表中元素的個數為 $$$60$$$A。
生成的列表為 {A, A, A, B, N, N}, {A, A, A, N, B, N}, {A, A, A, N, N, B}, {A, A, B, A, N, N}, {A, A, B, N, A, N}, {A, A, B, N, N, A}, {A, A, N, A, B, N}, {A, A, N, A, N, B}, {A, A, N, B, A, N}, {A, A, N, B, N, A}, {A, A, N, N, A, B}, {A, A, N, N, B, A}, {A, B, A, A, N, N}, {A, B, A, N, A, N}, {A, B, A, N, N, A}, {A, B, N, A, A, N}, {A, B, N, A, N, A}, {A, B, N, N, A, A}, {A, N, A, A, B, N}, {A, N, A, A, N, B}, {A, N, A, B, A, N}, {A, N, A, B, N, A}, {A, N, A, N, A, B}, {A, N, A, N, B, A}, {A, N, B, A, A, N}, {A, N, B, A, N, A}, {A, N, B, N, A, A}, {A, N, N, A, A, B}, {A, N, N, A, B, A}, {A, N, N, B, A, A}, {B, A, A, A, N, N}, {B, A, A, N, A, N}, {B, A, A, N, N, A}, {B, A, N, A, A, N}, {B, A, N, A, N, A}, {B, A, N, N, A, A}, {B, N, A, A, A, N}, {B, N, A, A, N, A}, {B, N, A, N, A, A}, {B, N, N, A, A, A}, {N, A, A, A, B, N}, {N, A, A, A, N, B}, {N, A, A, B, A, N}, {N, A, A, B, N, A}, {N, A, A, N, A, B}, {N, A, A, N, B, A}, {N, A, B, A, A, N}, {N, A, B, A, N, A}, {N, A, B, N, A, A}, {N, A, N, A, A, B}, {N, A, N, A, B, A}, {N, A, N, B, A, A}, {N, B, A, A, A, N}, {N, B, A, A, N, A}, {N, B, A, N, A, A}, {N, B, N, A, A, A}, {N, N, A, A, A, B}, {N, N, A, A, B, A}, {N, N, A, B, A, A}, {N, N, B, A, A, A}。