|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
化簡 $$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$$
相關計算器: 真值表計算器
您的輸入
化簡布林運算式 $$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$$。
解答
套用否定律 $$$\overline{0} = 1$$$：
$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + {\color{red}\left(\overline{0}\right)}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right) = \left(\left(1 \cdot 0\right) + {\color{red}\left(1\right)}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$套用否定律 $$$\overline{1} = 0$$$：
$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right) \cdot \left({\color{red}\left(\overline{1}\right)} + 0 + 1\right) = \left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right) \cdot \left({\color{red}\left(0\right)} + 0 + 1\right)$$對 $$$x = 1 \cdot 0$$$ 應用支配（零、歸零）律 $$$x + 1 = 1$$$：
$${\color{red}\left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right)} \cdot \left(0 + 0 + 1\right) = {\color{red}\left(1\right)} \cdot \left(0 + 0 + 1\right)$$對 $$$x = 0$$$ 應用支配（零、歸零）律 $$$x + 1 = 1$$$：
$$1 \cdot \left(0 + {\color{red}\left(0 + 1\right)}\right) = 1 \cdot \left(0 + {\color{red}\left(1\right)}\right)$$對 $$$x = 0$$$ 應用支配（零、歸零）律 $$$x + 1 = 1$$$：
$$1 \cdot {\color{red}\left(0 + 1\right)} = 1 \cdot {\color{red}\left(1\right)}$$將恆等律 $$$x \cdot 1 = x$$$ 應用於 $$$x = 1$$$：
$${\color{red}\left(1 \cdot 1\right)} = {\color{red}\left(1\right)}$$答案
$$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right) = 1$$$
DNF 為 $$$\text{True}$$$。
合取範式為 $$$\text{True}$$$。
NNF 為 $$$\text{True}$$$。
Please try a new game Rotatly