化簡 $$$\left(A \cdot B\right) + \left(B \cdot C\right) + \left(A \cdot \overline{C}\right)$$$

此計算器將簡化布林運算式 $$$\left(A \cdot B\right) + \left(B \cdot C\right) + \left(A \cdot \overline{C}\right)$$$，並顯示步驟。

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化簡布林運算式 $$$\left(A \cdot B\right) + \left(B \cdot C\right) + \left(A \cdot \overline{C}\right)$$$。

解答

套用共識律 $$$\left(x \cdot y\right) + \left(\overline{x} \cdot z\right) + \left(y \cdot z\right) = \left(x \cdot y\right) + \left(\overline{x} \cdot z\right)$$$，令 $$$x = C$$$、$$$y = B$$$、$$$z = A$$$：

$${\color{red}\left(\left(A \cdot B\right) + \left(B \cdot C\right) + \left(A \cdot \overline{C}\right)\right)} = {\color{red}\left(\left(C \cdot B\right) + \left(\overline{C} \cdot A\right)\right)}$$

答案

$$$\left(A \cdot B\right) + \left(B \cdot C\right) + \left(A \cdot \overline{C}\right) = \left(C \cdot B\right) + \left(\overline{C} \cdot A\right)$$$

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