布林代數計算器
逐步化簡布林運算式
此計算器將嘗試將給定的布林表達式加以化簡／最小化，並在可能時顯示步驟。會套用以下法則：交換律、分配律、支配律（零律、湮滅律）、恆等律、否定律、雙重否定（對合）律、冪等律、互補律、吸收律、冗餘律，以及德摩根定理。支援所有基本邏輯運算子：否定（補運算）、與（合取）、或（析取）、NAND（謝弗劃）、NOR（皮爾士箭號）、XOR（互斥析取）、蘊涵、蘊涵的逆、非蘊涵（分斷）、逆非蘊涵、XNOR（同或、等價、雙條件）、重言式（T）與矛盾式（F）。
亦可求出析取範式（DNF）、合取範式（CNF）與否定正規形（NNF）。
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化簡布林運算式 $$$\overline{\left(\overline{A} + B\right) \cdot \left(\overline{B} + C\right)}$$$。
解答
將德摩根定律 $$$\overline{x \cdot y} = \overline{x} + \overline{y}$$$ 應用於 $$$x = \overline{A} + B$$$ 與 $$$y = \overline{B} + C$$$：
$${\color{red}\left(\overline{\left(\overline{A} + B\right) \cdot \left(\overline{B} + C\right)}\right)} = {\color{red}\left(\overline{\overline{A} + B} + \overline{\overline{B} + C}\right)}$$將德摩根定律 $$$\overline{x + y} = \overline{x} \cdot \overline{y}$$$ 應用於 $$$x = \overline{A}$$$ 與 $$$y = B$$$：
$${\color{red}\left(\overline{\overline{A} + B}\right)} + \overline{\overline{B} + C} = {\color{red}\left(\overline{\overline{A}} \cdot \overline{B}\right)} + \overline{\overline{B} + C}$$以 $$$x = A$$$ 套用雙重否定（對合）律 $$$\overline{\overline{x}} = x$$$：
$$\left({\color{red}\left(\overline{\overline{A}}\right)} \cdot \overline{B}\right) + \overline{\overline{B} + C} = \left({\color{red}\left(A\right)} \cdot \overline{B}\right) + \overline{\overline{B} + C}$$將德摩根定律 $$$\overline{x + y} = \overline{x} \cdot \overline{y}$$$ 應用於 $$$x = \overline{B}$$$ 與 $$$y = C$$$：
$$\left(A \cdot \overline{B}\right) + {\color{red}\left(\overline{\overline{B} + C}\right)} = \left(A \cdot \overline{B}\right) + {\color{red}\left(\overline{\overline{B}} \cdot \overline{C}\right)}$$以 $$$x = B$$$ 套用雙重否定（對合）律 $$$\overline{\overline{x}} = x$$$：
$$\left(A \cdot \overline{B}\right) + \left({\color{red}\left(\overline{\overline{B}}\right)} \cdot \overline{C}\right) = \left(A \cdot \overline{B}\right) + \left({\color{red}\left(B\right)} \cdot \overline{C}\right)$$答案
$$$\overline{\left(\overline{A} + B\right) \cdot \left(\overline{B} + C\right)} = \left(A \cdot \overline{B}\right) + \left(B \cdot \overline{C}\right)$$$