对于参数为 $$$\lambda = 0.5$$$ 的指数分布，求 $$$P{\left(X = 3 \right)}$$$

使用 $$$\lambda = 0.5 = \frac{1}{2}$$$ 和 $$$x = 3$$$ 计算指数分布的各种值。

平均值：$$$\mu = \frac{1}{\lambda} = 2$$$A。

方差：$$$\sigma^{2} = \frac{1}{\lambda^{2}} = 4$$$A。

标准差: $$$\sigma = \sqrt{\frac{1}{\lambda^{2}}} = 2$$$A.

$$$P{\left(X = 3 \right)} = 0$$$A

$$$P{\left(X \lt 3 \right)}\approx 0.77686983985157$$$A

$$$P{\left(X \leq 3 \right)}\approx 0.77686983985157$$$A

$$$P{\left(X \gt 3 \right)}\approx 0.22313016014843$$$A

$$$P{\left(X \geq 3 \right)}\approx 0.22313016014843$$$A