相关系数计算器

求$$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$与$$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$之间的皮尔逊相关系数。

皮尔逊相关系数是协方差与标准差的乘积之比: $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}$$$.

$$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ 的标准差是 $$$s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$$（步骤请参见标准差计算器）。

$$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ 的标准差是 $$$s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10}$$$（步骤请参见标准差计算器）。

$$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ 与 $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ 之间的协方差为 $$$cov(x,y) = 4$$$（步骤见 协方差计算器）。

因此，$$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$$$。

皮尔逊相关系数为 $$$\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045$$$A。