将$$$0.1666666666666666$$$化为分数

将$$$0.1666666666666666$$$化为分数。

首先，将循环部分 $$$0.0666666666666666$$$ 转换为分数。

设$$$x = 0.0666666666666666$$$。

将等式两边乘以 $$$10$$$，以去掉紧接在小数点后的零：

$$$10 x = 0.666666666666666$$$

将等式两边乘以$$$10$$$的$$$1$$$次方（重复的位数），即$$$10^{1} = 10$$$：

$$$100 x = 6.666666666666666$$$

将前一个方程从最后一个方程中减去：

$$$90 x = 6$$$

因此，$$$x = \frac{6}{90}$$$。

由于分子和分母的最大公约数等于 $$$6$$$，我们可以写成 $$$\frac{6}{90} = \frac{1\cdot {\color{red}6}}{15\cdot {\color{red}6}}$$$。

因此，$$$0.0666666666666666 = \frac{1}{15}$$$。

别忘了非循环部分 $$$0.1$$$。

请注意，每个mixed number由一个整数部分和一个真分数组成。另外，一个decimal由一个整数部分和一个小数部分组成。

带分数和小数非常相似：如果它们表示同一个数，它们的整数部分相等，而我们需要做的是把该小数的小数部分转换为带分数的分数部分。

该小数由整数部分 $$$0$$$ 和小数部分 $$$0.1$$$ 组成。

因此，我们忽略整数部分（在本例中，整数部分等于 $$$0$$$，所以没有需要忽略的内容），并处理小数部分 $$$0.1$$$。

请记住，任何数都可以表示成一个分母为$$$1$$$的分数。

在我们的情况下，我们可以写成$$$0.1 = \frac{0.1}{1}$$$。

由于小数部分包含$$$1$$$位数字（位于小数点右侧），我们需要将该数乘以$$$10^{1} = 10$$$，以得到一个整数。

现在，利用分数的等值关系，我们可以写出$$$\frac{0.1}{1} = \frac{0.1\cdot {\color{red}10}}{1\cdot {\color{red}10}} = \frac{1}{10}$$$。

接下来，试着将该分数约分。

由于分子和分母的最大公约数等于$$$1$$$，该分数是最简分数。

不要忘记由循环部分得到的分数——add 它到由循环部分得到的分数上：

$$$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1}{6}$$$

并且不要忘记整数部分。

由于整数部分等于$$$0$$$，我们不加任何东西。这意味着我们不会得到带分数，而只是一个真分数。

$$$0.1666666666666666 = \frac{1}{6}$$$A