$$$\left\langle \frac{1}{2}, 1, - \frac{1}{2}, 1\right\rangle$$$的模

求$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{1}{2}, 1, - \frac{1}{2}, 1\right\rangle$$$的模（长度）。

向量的模由公式$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$给出。

各坐标绝对值的平方和为 $$$\left|{\frac{1}{2}}\right|^{2} + \left|{1}\right|^{2} + \left|{- \frac{1}{2}}\right|^{2} + \left|{1}\right|^{2} = \frac{5}{2}$$$。

因此，向量的模为 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{5}{2}} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$$。

模长为 $$$\frac{\sqrt{10}}{2}\approx 1.58113883008419$$$A。