$$$\left\langle 1, 3, 2 t\right\rangle$$$的模

求$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 3, 2 t\right\rangle$$$的模（长度）。

向量的模由公式$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$给出。

各坐标绝对值的平方和为 $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{3}\right|^{2} + \left|{2 t}\right|^{2} = 4 t^{2} + 10$$$。

因此，向量的模为 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{4 t^{2} + 10}$$$。

模长为 $$$\sqrt{4 t^{2} + 10} = \left(4 t^{2} + 10\right)^{0.5}$$$A。