$$$\left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle$$$的模

求$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle$$$的模（长度）。

向量的模由公式$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$给出。

各坐标绝对值的平方和为 $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{- \frac{12}{25}}\right|^{2} + \left|{\frac{9}{25}}\right|^{2} = \frac{34}{25}$$$。

因此，向量的模为 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{34}{25}} = \frac{\sqrt{34}}{5}$$$。

模长为 $$$\frac{\sqrt{34}}{5}\approx 1.16619037896906$$$A。