$$$\left\langle -4, 5, 7\right\rangle$$$的模

求$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -4, 5, 7\right\rangle$$$的模（长度）。

向量的模由公式$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$给出。

各坐标绝对值的平方和为 $$$\left|{-4}\right|^{2} + \left|{5}\right|^{2} + \left|{7}\right|^{2} = 90$$$。

因此，向量的模为 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{90} = 3 \sqrt{10}$$$。

模长为 $$$3 \sqrt{10}\approx 9.486832980505138$$$A。