沿$$$\left\langle - \frac{\sqrt{221}}{11} - \frac{10}{11}, 1\right\rangle$$$方向的单位向量

求$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\sqrt{221}}{11} - \frac{10}{11}, 1\right\rangle$$$方向的单位向量。

向量的模长为 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}{11}$$$（步骤详见模长计算器）。

单位向量是通过将给定向量的每个分量除以其模得到的。

因此，单位向量为 $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle - \frac{11 \left(\frac{10}{11} + \frac{\sqrt{221}}{11}\right)}{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}, \frac{11}{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}\right\rangle$$$（步骤详见 向量数乘计算器）。

在$$$\left\langle - \frac{\sqrt{221}}{11} - \frac{10}{11}, 1\right\rangle$$$A方向上的单位向量是$$$\left\langle - \frac{11 \left(\frac{10}{11} + \frac{\sqrt{221}}{11}\right)}{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}, \frac{11}{\sqrt{20 \sqrt{221} + 442}}\right\rangle\approx \left\langle -0.914514295677304, 0.404553584833757\right\rangle$$$A。