标量投影计算器

计算$$$\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 7, 0, 5\right\rangle$$$在$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle$$$上的标量投影。

标量投影为$$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$$$。

$$$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = -13$$$（步骤参见点积计算器）。

$$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}$$$ (步骤参见向量模长计算器).

因此，标量投影为$$$\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{-13}{\sqrt{26}} = - \frac{\sqrt{26}}{2}$$$。

标量投影为 $$$- \frac{\sqrt{26}}{2}\approx -2.549509756796392$$$A。