$$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$ 的零空间

求$$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$的零空间。

该矩阵的行最简形为 $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$$$（步骤请参见 rref calculator）。

要找到零空间，求解矩阵方程 $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x_{1}\\x_{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right]$$$。

由于该系统有唯一解，零空间仅包含零向量。

矩阵的零度是其零空间的维数。

因此，矩阵的零度为 $$$0$$$。

零空间为 $$$\left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right]$$$A，它没有基。

矩阵的零度为$$$0$$$A。