$$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$ 的特征值和特征向量

求$$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$的特征值和特征向量。

首先，通过将给定矩阵 $$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda\end{array}\right]$$$ 的对角元素减去$$$\lambda$$$ 来构造一个新矩阵。

所得矩阵的行列式为 $$$i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda$$$（步骤参见行列式计算器）。

解方程$$$i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda = 0$$$。

根为$$$\lambda_{1} = i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}$$$（步骤见方程求解器）。

这些是特征值。

接下来，求特征向量。

$$$\lambda = i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}$$$

$$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\end{array}\right]$$$

该矩阵的零空间为 $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]\right\}$$$ (步骤详见 零空间计算器).

这是特征向量。

特征值：$$$i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}$$$A，重数：$$$1$$$A，特征向量：$$$\left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]$$$A。