$$$\left[\begin{array}{cc}0 & -1\\1 & 0\end{array}\right]$$$ 的特征多项式

求$$$\left[\begin{array}{cc}0 & -1\\1 & 0\end{array}\right]$$$的特征多项式。

首先，从给定矩阵的对角元素中减去$$$\lambda$$$，构造一个新矩阵：

$$$\left[\begin{array}{cc}- \lambda & -1\\1 & - \lambda\end{array}\right]$$$

特征多项式是所得矩阵的行列式:

$$$\left|\begin{array}{cc}- \lambda & -1\\1 & - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} + 1$$$（步骤详见行列式计算器）。

特征多项式为$$$p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} + 1$$$A。