$$$4 i$$$ 的极坐标形式

求$$$4 i$$$的极坐标形式。

该复数的标准形式为 $$$4 i$$$。

对于复数$$$a + b i$$$，其极坐标形式为$$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$，其中$$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$和$$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$。

我们有 $$$a = 0$$$ 和 $$$b = 4$$$。

因此，$$$r = \sqrt{0^{2} + 4^{2}} = 4$$$。

此外，$$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{4}{0} \right)} = \frac{\pi}{2}$$$。

因此，$$$4 i = 4 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)$$$。

$$$4 i = 4 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right) = 4 \left(\cos{\left(90^{\circ} \right)} + i \sin{\left(90^{\circ} \right)}\right)$$$A