Korelasyon Katsayısı Hesaplayıcı
Korelasyon katsayılarını adım adım hesaplayın
Verilen iki değer kümesi için, hesaplayıcı aralarındaki Pearson korelasyon katsayısını (örneklem ya da anakütle için) adımlar gösterilerek hesaplar.
İlgili hesap makinesi: Örneklem/Anakütle Kovaryans Hesaplayıcı
Girdiniz
$$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ ile $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ arasındaki Pearson korelasyon katsayısını bulun.
Çözüm
Pearson korelasyon katsayısı, kovaryansın standart sapmaların çarpımına oranıdır: $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}$$$.
$$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ değerlerinin standart sapması $$$s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$$'dir (adımlar için bkz. standart sapma hesaplayıcısı).
$$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ değerlerinin standart sapması $$$s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10}$$$'dir (adımlar için bkz. standart sapma hesaplayıcısı).
$$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ ile $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ arasındaki kovaryans $$$cov(x,y) = 4$$$ değeridir (adımlar için bkz. kovaryans hesaplayıcısı).
Dolayısıyla, $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$$$.
Cevap
Pearson korelasyon katsayısı $$$\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045$$$A.