$$$\left\langle 5, -2, 3\right\rangle$$$'nun büyüklüğü

$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 5, -2, 3\right\rangle$$$ vektörünün büyüklüğünü (uzunluğunu) bulun.

Bir vektörün büyüklüğü $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$ formülüyle verilir.

Koordinatların mutlak değerlerinin karelerinin toplamı $$$\left|{5}\right|^{2} + \left|{-2}\right|^{2} + \left|{3}\right|^{2} = 38$$$.

Dolayısıyla, vektörün büyüklüğü $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{38}$$$.

Büyüklük $$$\sqrt{38}\approx 6.164414002968976$$$A.