$$$\left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle$$$'nun büyüklüğü

$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle$$$ vektörünün büyüklüğünü (uzunluğunu) bulun.

Bir vektörün büyüklüğü $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$ formülüyle verilir.

Koordinatların mutlak değerlerinin karelerinin toplamı $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{- \frac{12}{25}}\right|^{2} + \left|{\frac{9}{25}}\right|^{2} = \frac{34}{25}$$$.

Dolayısıyla, vektörün büyüklüğü $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{34}{25}} = \frac{\sqrt{34}}{5}$$$.

Büyüklük $$$\frac{\sqrt{34}}{5}\approx 1.16619037896906$$$A.