|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle$$$'nun büyüklüğü
Girdiniz
$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle$$$ vektörünün büyüklüğünü (uzunluğunu) bulun.
Çözüm
Bir vektörün büyüklüğü $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$ formülüyle verilir.
Koordinatların mutlak değerlerinin karelerinin toplamı $$$\left|{- \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}}\right|^{2} + \left|{- \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} = \frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{9} + \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{9}$$$.
Dolayısıyla, vektörün büyüklüğü $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{9} + \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{9}} = \frac{1}{3}$$$.
Cevap
Büyüklük $$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333333333$$$A.