$$$\left\langle -10, 7, -1\right\rangle$$$'nun büyüklüğü

$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -10, 7, -1\right\rangle$$$ vektörünün büyüklüğünü (uzunluğunu) bulun.

Bir vektörün büyüklüğü $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$ formülüyle verilir.

Koordinatların mutlak değerlerinin karelerinin toplamı $$$\left|{-10}\right|^{2} + \left|{7}\right|^{2} + \left|{-1}\right|^{2} = 150$$$.

Dolayısıyla, vektörün büyüklüğü $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{150} = 5 \sqrt{6}$$$.

Büyüklük $$$5 \sqrt{6}\approx 12.24744871391589$$$A.