No AI is used
  1. Ana Sayfa
  2. Hesaplayıcılar
  3. Hesaplayıcılar: Lineer Cebir
  4. Lineer Cebir Hesaplayıcı

Üçlü Çarpım Hesaplayıcı

Üçlü çarpımları adım adım hesaplayın

Hesaplayıcı, üç vektörün üçlü çarpımını (hem skaler hem de vektörel) adım adım hesaplar.

$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Virgülle ayrılmış.
$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Virgülle ayrılmış.
$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Virgülle ayrılmış.

Hesap makinesi bir şeyi hesaplayamadıysa, bir hata tespit ettiyseniz veya bir öneriniz/geri bildiriminiz varsa, lütfen bizimle iletişime geçin.

Girdiniz

Şunları hesaplayın: $$$\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right)$$$, $$$\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle$$$, $$$\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right)$$$ ve $$$\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle.$$$

Çözüm

  • Skaler üçlü çarpımı $$$\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right)$$$ hesaplayın.

    $$$\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) = \left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left\langle -4, -7, 2\right\rangle$$$ (adımlar için bkz. vektörel çarpım hesaplayıcısı).

    Ardından, $$$\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left\langle -4, -7, 2\right\rangle = -11$$$ (adımlar için bkz. skaler çarpım hesaplayıcı).

    Skaler üçlü çarpım, satırları veya sütunları üç vektör olan determinant olarak bulunabilir.

  • Skaler üçlü çarpımı $$$\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle$$$ hesaplayın.

    $$$\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left\langle 4, 7, -13\right\rangle\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle$$$ (adımlar için bkz. vektörel çarpım hesaplayıcısı).

    Ardından, $$$\left\langle 4, 7, -13\right\rangle\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = -11$$$ (adımlar için bkz. skaler çarpım hesaplayıcı).

    Skaler üçlü çarpım, satırları veya sütunları üç vektör olan determinant olarak bulunabilir.

  • Vektörel üçlü çarpımı hesaplayın: $$$\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right).$$$

    $$$\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) = \left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle -4, -7, 2\right\rangle$$$ (adımlar için bkz. vektörel çarpım hesaplayıcısı).

    Ardından, $$$\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle -4, -7, 2\right\rangle = \left\langle 13, 0, 26\right\rangle$$$ (adımlar için bkz. vektörel çarpım hesaplayıcı).

  • Vektörel üçlü çarpımı hesaplayın: $$$\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle.$$$

    $$$\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left\langle 4, 7, -13\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle$$$ (adımlar için bkz. vektörel çarpım hesaplayıcısı).

    Ardından, $$$\left\langle 4, 7, -13\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left\langle 33, 35, 29\right\rangle$$$ (adımlar için bkz. vektörel çarpım hesaplayıcı).

Cevap

$$$\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) = -11$$$A

$$$\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = -11$$$A

$$$\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) = \left\langle 13, 0, 26\right\rangle$$$A

$$$\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left\langle 33, 35, 29\right\rangle$$$A