Geçiş Matrisi Hesaplayıcı

$$$\left[\begin{array}{cc}-3 & 4\\2 & -2\end{array}\right]$$$'den $$$\left[\begin{array}{cc}-1 & 2\\2 & -2\end{array}\right]$$$'ye geçiş matrisini hesaplayın.

Geçiş matrisini bulmak için, ikinci bazın matrisini birinci bazın matrisiyle genişletin ve sol tarafta birim matrisi elde etmeye çalışarak satır işlemleri uygulayın. Böylece sağ tarafta geçiş matrisi elde edilir.

O hâlde, ikinci bazın matrisini birinci bazın matrisiyle genişletin:

$$$\left[\begin{array}{cc|cc}-1 & 2 & -3 & 4\\2 & -2 & 2 & -2\end{array}\right]$$$

$$$1$$$. satırı $$$-1$$$ ile çarpın: $$$R_{1} = - R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc|cc}1 & -2 & 3 & -4\\2 & -2 & 2 & -2\end{array}\right]$$$

Satır $$$1$$$'yi $$$2$$$ ile çarpıp satır $$$2$$$'den çıkarın: $$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc|cc}1 & -2 & 3 & -4\\0 & 2 & -4 & 6\end{array}\right]$$$

$$$2$$$. satırı $$$2$$$'ye bölün: $$$R_{2} = \frac{R_{2}}{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc|cc}1 & -2 & 3 & -4\\0 & 1 & -2 & 3\end{array}\right]$$$

Satır $$$2$$$'nin $$$2$$$ katını satır $$$1$$$'ye ekleyin: $$$R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc|cc}1 & 0 & -1 & 2\\0 & 1 & -2 & 3\end{array}\right]$$$

İşlem tamam. Solda birim matris, sağda geçiş matrisi bulunur.

Geçiş matrisi $$$\left[\begin{array}{cc}-1 & 2\\-2 & 3\end{array}\right]$$$A şeklindedir.