Dik Tümleyen Hesaplayıcı
Bir ortogonal tümleyenin bazını adım adım bulun
Bu hesaplayıcı, verilen vektörlerin gerdiği altuzayın ortogonal tamamlayıcısının temelini, adımları gösterilerek bulacaktır.
Girdiniz
$$$\mathbf{\vec{v_{1}}} = \left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right]$$$, $$$\mathbf{\vec{v_{2}}} = \left[\begin{array}{c}4\\1\\7\end{array}\right]$$$ tarafından gerilen altuzayın dik tümleyenini bulun.
Çözüm
Dik tümleyendeki her vektörün verilen alt uzaydaki her vektöre dik olması gerektiğinden, $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\4 & 1 & 7\end{array}\right]$$$ matrisinin sıfır uzayını bulmamız gerekir.
Sıfır uzayı için bir baz $$$\left\{\left[\begin{array}{c}- \frac{11}{7}\\- \frac{5}{7}\\1\end{array}\right]\right\}$$$ (adımlar için bkz. sıfır uzayı hesaplayıcı).
Bu, dik tamamlayanın tabanıdır.
Cevap
Ortogonal tamamlayıcının baz kümesi $$$\left\{\left[\begin{array}{c}- \frac{11}{7}\\- \frac{5}{7}\\1\end{array}\right]\right\}\approx \left\{\left[\begin{array}{c}-1.571428571428571\\-0.714285714285714\\1\end{array}\right]\right\}.$$$A