No AI is used
  1. Ana Sayfa
  2. Hesaplayıcılar
  3. Hesaplayıcılar: Lineer Cebir
  4. Lineer Cebir Hesaplayıcı

$$$\left[\begin{array}{cc}- \frac{1}{5} & \frac{3}{10}\\\frac{1}{5} & - \frac{3}{10}\end{array}\right]$$$ için sıfır uzayı

Hesaplayıcı, $$$2$$$x$$$2$$$ boyutlu $$$\left[\begin{array}{cc}- \frac{1}{5} & \frac{3}{10}\\\frac{1}{5} & - \frac{3}{10}\end{array}\right]$$$ matrisinin sıfır uzayını, adımlar gösterilerek bulacaktır.
$$$\times$$$
A

Hesap makinesi bir şeyi hesaplayamadıysa, bir hata tespit ettiyseniz veya bir öneriniz/geri bildiriminiz varsa, lütfen bizimle iletişime geçin.

Girdiniz

$$$\left[\begin{array}{cc}- \frac{1}{5} & \frac{3}{10}\\\frac{1}{5} & - \frac{3}{10}\end{array}\right]$$$ matrisinin sıfır uzayını bulun.

Çözüm

Matrisin indirgenmiş satır basamaklı biçimi: $$$\left[\begin{array}{cc}1 & - \frac{3}{2}\\0 & 0\end{array}\right]$$$ (adımlar için bkz. rref calculator).

Sıfır uzayını bulmak için $$$\left[\begin{array}{cc}1 & - \frac{3}{2}\\0 & 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x_{1}\\x_{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right]$$$ matris denklemini çözün.

Eğer $$$x_{2} = t$$$ alırsak, $$$x_{1} = \frac{3 t}{2}$$$.

Dolayısıyla, $$$\mathbf{\vec{x}} = \left[\begin{array}{c}\frac{3 t}{2}\\t\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}\frac{3}{2}\\1\end{array}\right] t.$$$

Bu, sıfır uzayıdır.

Bir matrisin nullitesi, sıfır uzayının bir tabanının boyutudur.

Dolayısıyla, matrisin sıfır uzayının boyutu $$$1$$$.

Cevap

Sıfır uzayının tabanı $$$\left\{\left[\begin{array}{c}\frac{3}{2}\\1\end{array}\right]\right\} = \left\{\left[\begin{array}{c}1.5\\1\end{array}\right]\right\}$$$A.

Matrisin nülderecesi $$$1$$$A.


Please try a new game StackedWords