$$$x$$$, $$$x^{3}$$$'nin Wronskiyeni

$$$\left\{f_{1} = x, f_{2} = x^{3}\right\}$$$ için Wronskiyeni hesaplayın.

Wronskiyen aşağıdaki determinantla verilir: $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(x\right) = \left|\begin{array}{cc}f_{1}\left(x\right) & f_{2}\left(x\right)\\f_{1}^{\prime}\left(x\right) & f_{2}^{\prime}\left(x\right)\end{array}\right|.$$$

Bizim durumumuzda, $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(x\right) = \left|\begin{array}{cc}x & x^{3}\\\left(x\right)^{\prime } & \left(x^{3}\right)^{\prime }\end{array}\right|.$$$

Türevleri bulun (adımlar için bkz. türev hesaplayıcı): $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(x\right) = \left|\begin{array}{cc}x & x^{3}\\1 & 3 x^{2}\end{array}\right|$$$

Determinantı bulun (adımlar için bkz. determinant hesaplayıcı): $$$\left|\begin{array}{cc}x & x^{3}\\1 & 3 x^{2}\end{array}\right| = 2 x^{3}$$$.

Wronskiyen $$$2 x^{3}$$$A değerine eşittir.