$$$x$$$, $$$x^{5}$$$'nin Wronskiyeni

$$$\left\{f_{1} = x, f_{2} = x^{5}\right\}$$$ için Wronskiyeni hesaplayın.

Wronskiyen aşağıdaki determinantla verilir: $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(x\right) = \left|\begin{array}{cc}f_{1}\left(x\right) & f_{2}\left(x\right)\\f_{1}^{\prime}\left(x\right) & f_{2}^{\prime}\left(x\right)\end{array}\right|.$$$

Bizim durumumuzda, $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(x\right) = \left|\begin{array}{cc}x & x^{5}\\\left(x\right)^{\prime } & \left(x^{5}\right)^{\prime }\end{array}\right|.$$$

Türevleri bulun (adımlar için bkz. türev hesaplayıcı): $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(x\right) = \left|\begin{array}{cc}x & x^{5}\\1 & 5 x^{4}\end{array}\right|$$$

Determinantı bulun (adımlar için bkz. determinant hesaplayıcı): $$$\left|\begin{array}{cc}x & x^{5}\\1 & 5 x^{4}\end{array}\right| = 4 x^{5}$$$.

Wronskiyen $$$4 x^{5}$$$A değerine eşittir.