|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle$$$ için birim teğet vektörü
İlgili hesaplayıcılar: Birim Normal Vektör Hesaplayıcısı, Birim Binormal Vektör Hesaplayıcısı
Girdiniz
$$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle$$$ için birim teğet vektörünü bulun.
Çözüm
Birim teğet vektörü bulmak için, teğet vektör olan $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$'nin türevini bulmamız ve ardından onu birimleştirmemiz (birim vektörü elde etmemiz) gerekir.
$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle$$$ (adımlar için bkz. türev hesaplayıcı.)
Birim vektörü bulun: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle$$$ (adımlar için bkz. birim vektör hesaplayıcısı).
Cevap
Birim teğet vektör $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle$$$A.