English | Español | Português | Deutsch | Français
Italiano | Nederlands | Svenska | suomi | Ελληνικά
Indonesia | 日本語 | 한국어 | 简体中文 | 繁體中文
  1. Ana Sayfa
  2. Hesaplayıcılar
  3. Hesaplayıcılar: Kalkülüs III
  4. Analiz Hesaplayıcısı

$$$\mathbf{\vec{r}\left(x\right)} = \left\langle x, x^{2}, 0\right\rangle$$$ fonksiyonunun eğriliği

Hesaplayıcı, adımları gösterilerek $$$\mathbf{\vec{r}\left(x\right)} = \left\langle x, x^{2}, 0\right\rangle$$$'in eğriliğini bulacaktır.

İlgili hesaplayıcılar: Birim Binormal Vektör Hesaplayıcısı, Burulma Hesaplayıcısı

$$$\langle$$$
,
,
$$$\rangle$$$
Açık biçimde verilmiş $$$y = f{\left(x \right)}$$$ fonksiyonunuz varsa, onu $$$x$$$, $$$f{\left(x \right)}$$$, $$$0$$$ olarak girin. Örneğin, $$$y = x^{2}$$$ fonksiyonunun eğriliği burada bulunabilir.
Belirli bir noktadaki eğriliğe ihtiyacınız yoksa boş bırakın.

Hesap makinesi bir şeyi hesaplayamadıysa, bir hata tespit ettiyseniz veya bir öneriniz/geri bildiriminiz varsa, lütfen bizimle iletişime geçin.

Girdiniz

$$$\mathbf{\vec{r}\left(x\right)} = \left\langle x, x^{2}, 0\right\rangle$$$'nin eğriliğini bulun.

Çözüm

$$$\mathbf{\vec{r}\left(x\right)}$$$'nin türevini bulun: $$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(x\right)} = \left\langle 1, 2 x, 0\right\rangle$$$ (adımlar için bkz. derivative calculator).

$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(x\right)}$$$ vektörünün büyüklüğünü bulun: $$$\mathbf{\left\lvert \mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(x\right)}\right\rvert} = \sqrt{4 x^{2} + 1}$$$ (adımlar için bkz. büyüklük hesaplayıcısı).

$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(x\right)}$$$'nin türevini bulun: $$$\mathbf{\vec{r}^{\prime\prime}\left(x\right)} = \left\langle 0, 2, 0\right\rangle$$$ (adımlar için bkz. derivative calculator).

Vektörel çarpımı bulun: $$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(x\right)}\times \mathbf{\vec{r}^{\prime\prime}\left(x\right)} = \left\langle 0, 0, 2\right\rangle$$$ (adımlar için bkz. vektörel çarpım hesaplayıcı).

$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(x\right)}\times \mathbf{\vec{r}^{\prime\prime}\left(x\right)}$$$ vektörünün büyüklüğünü bulun: $$$\mathbf{\left\lvert \mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(x\right)}\times \mathbf{\vec{r}^{\prime\prime}\left(x\right)}\right\rvert} = 2$$$ (adımlar için bkz. büyüklük hesaplayıcısı).

Son olarak, eğrilik $$$\kappa\left(x\right) = \frac{\mathbf{\left\lvert \mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(x\right)}\times \mathbf{\vec{r}^{\prime\prime}\left(x\right)}\right\rvert}}{\mathbf{\left\lvert \mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(x\right)}\right\rvert}^{3}} = \frac{2}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}.$$$

Cevap

Eğrilik $$$\kappa\left(x\right) = \frac{2}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$$A.


Please try a new game Rotatly