Tablo için Trapez Kuralı Hesaplayıcısı
Trapez kuralını kullanarak (değerler tablosu ile verilen) bir integrali adım adım yaklaşık hesaplayın
Verilen değerler tablosu için hesaplayıcı, yamuk kuralını kullanarak ve adımları göstererek integralin yaklaşık değerini bulacaktır.
İlgili hesap makinesi: Bir Fonksiyon İçin Yamuk Kuralı Hesaplayıcısı
Girdiniz
Aşağıdaki tabloyu kullanarak trapez kuralı ile $$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx$$$ integralini yaklaşık olarak hesaplayın:
| $$$x$$$ | $$$1$$$ | $$$3$$$ | $$$5$$$ | $$$7$$$ | $$$9$$$ | $$$11$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$4$$$ | $$$0$$$ | $$$-2$$$ | $$$-3$$$ | $$$6$$$ | $$$-5$$$ |
Çözüm
trapez kuralı integrali yamuklar kullanarak yaklaştırır: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) \frac{f{\left(x_{i+1} \right)} + f{\left(x_{i} \right)}}{2}$$$, burada $$$n$$$ nokta sayısıdır.
Dolayısıyla, $$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(3 - 1\right) \frac{0 + 4}{2} + \left(5 - 3\right) \frac{-2 + 0}{2} + \left(7 - 5\right) \frac{-3 - 2}{2} + \left(9 - 7\right) \frac{6 - 3}{2} + \left(11 - 9\right) \frac{-5 + 6}{2} = 1.$$$
Cevap
$$$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx\approx 1$$$A