|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tablo için Riemann Toplamı Hesaplayıcısı
Değerler tablosuyla verilen bir integrali Riemann toplamı kullanarak adım adım yaklaşıkla
Verilen değerler tablosu için hesaplayıcı, belirli integrali Riemann toplamı ve seçtiğiniz örnek noktaları kullanarak yaklaşık olarak hesaplayacaktır: sol uç noktalar, sağ uç noktalar, orta noktalar ve yamuklar.
İlgili hesap makinesi: Bir Fonksiyon için Riemann Toplamı Hesaplayıcısı
Girdiniz
Aşağıdaki tabloyu kullanarak sol Riemann toplamı ile $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx$$$ integralini yaklaşık olarak hesaplayın:
| $$$x$$$ | $$$0$$$ | $$$2$$$ | $$$4$$$ | $$$6$$$ | $$$8$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$1$$$ | $$$-2$$$ | $$$5$$$ | $$$0$$$ | $$$7$$$ |
Çözüm
sol Riemann toplamı integrali sol uç noktaları kullanarak yaklaştırır: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$$$, burada $$$n$$$ nokta sayısıdır.
Dolayısıyla, $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(2 - 0\right) 1 + \left(4 - 2\right) \left(-2\right) + \left(6 - 4\right) 5 + \left(8 - 6\right) 0 = 8$$$.
Cevap
$$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx 8$$$A