Kutupsal/Kartezyen Denklem Hesaplayıcı
Denklemleri kutupsal ve Kartezyen koordinatlar arasında adım adım dönüştürün
Hesaplayıcı, kutupsal denklemi dik (Kartezyen) denkleme ve tersine, adımlarıyla birlikte dönüştürür.
İlgili hesap makinesi: Kutupsal/Kartezyen Koordinatlar Hesaplayıcı
Girdiniz
$$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$ değerini kutupsal koordinatlara dönüştürün.
Çözüm
Kutupsal koordinatlarda, $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ ve $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.
Dolayısıyla, girdi $$$\left(r \sin{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} + \left(r \cos{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} = 2$$$ olarak yeniden yazılabilir.
Sadeleştir: girdi artık $$$r \left(r - 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}\right) = 0$$$ biçiminde.
Dolayısıyla, $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$.
Cevap
$$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$A kutup koordinatlarında $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$A olarak yazılır.