Kutupsal/Kartezyen Koordinatlar Hesaplayıcı
Kutupsal koordinatları Kartezyen koordinatlara ve tersi yönde adım adım dönüştürün
Hesaplayıcı, polar koordinatları dikdörtgen (Kartezyen) koordinatlara ve tam tersine, adımları göstererek dönüştürür.
İlgili hesap makinesi: Kutupsal/Kartezyen Denklem Hesaplayıcı
Girdiniz
$$$\left(x, y\right) = \left(1, \sqrt{3}\right)$$$ değerini kutupsal koordinatlara dönüştürün.
Çözüm
Şu eşitliği elde ederiz: $$$\rho = \sqrt{x^{2} + y^{2}} = \sqrt{1^{2} + \left(\sqrt{3}\right)^{2}} = 2$$$.
Ardından, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{1} \right)} = \frac{\pi}{3}$$$.
Ayrıca $$$\rho$$$ negatif olabilir. Bu durumda, bulunan $$$\theta$$$'ye $$$\pi$$$ ekleyin/çıkarın: $$$\theta = \frac{\pi}{3} + \pi = \frac{4 \pi}{3}$$$.
NOT: Bulunan tüm açılar $$$\left[0, 2 \pi\right)$$$ aralığındadır. Açılara başka bir aralıkta ihtiyaç duyuyorsanız, gereken sayıda kez $$$2 \pi$$$ ekleyin/çıkarın.
Örneğin, $$$\frac{\pi}{3}$$$, $$$\left[2 \pi, 4 \pi\right)$$$ aralığında $$$\frac{\pi}{3} + 2 \pi = \frac{7 \pi}{3}$$$.
Cevap
$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(2, \frac{\pi}{3}\right)\approx \left(2, 1.047197551196598\right)$$$A
$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(-2, \frac{4 \pi}{3}\right)\approx \left(-2, 4.188790204786391\right)$$$A