Bir Tablo için Orta Nokta Kuralı Hesaplayıcı
Değerler tablosu ile verilen bir integrali orta nokta kuralını kullanarak adım adım yaklaşık hesaplayın
Verilen değerler tablosu için hesaplayıcı, orta nokta kuralını kullanarak integrali yaklaşık olarak hesaplayacak; adımlar gösterilecektir.
İlgili hesap makinesi: Fonksiyon için Orta Nokta Kuralı Hesaplayıcı
Girdiniz
Aşağıdaki tabloyu kullanarak orta nokta kuralı ile $$$\int\limits_{-4}^{4} f{\left(x \right)}\, dx$$$ integralini yaklaşık olarak hesaplayın:
| $$$x$$$ | $$$-4$$$ | $$$-2$$$ | $$$0$$$ | $$$2$$$ | $$$4$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ | $$$7$$$ | $$$5$$$ | $$$3$$$ |
Çözüm
orta nokta kuralı, integrali orta noktalar kullanarak yaklaşık olarak hesaplar: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{\frac{n - 1}{2}} \left(x_{2i+1} - x_{2i-1}\right) f{\left(\frac{x_{2i-1} + x_{2i+1}}{2} \right)}$$$, burada $$$n$$$ nokta sayısıdır.
$$$\int\limits_{-4}^{4} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(0 - \left(-4\right)\right) f{\left(\frac{0 - 4}{2} \right)} + \left(4 - 0\right) f{\left(\frac{4 + 0}{2} \right)}$$$
$$$\int\limits_{-4}^{4} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(0 - \left(-4\right)\right) f{\left(-2 \right)} + \left(4 - 0\right) f{\left(2 \right)}$$$
Dolayısıyla, $$$\int\limits_{-4}^{4} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(0 - \left(-4\right)\right) 2 + \left(4 - 0\right) 5 = 28$$$.
Cevap
$$$\int\limits_{-4}^{4} f{\left(x \right)}\, dx\approx 28$$$A