$$$x$$$ değişkenine göre $$$\frac{\pi x^{2} z \tan{\left(2 \right)} \sec{\left(4 \right)}}{40}$$$ fonksiyonunun integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \frac{\pi x^{2} z \tan{\left(2 \right)} \sec{\left(4 \right)}}{40}\, dx$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=\frac{\pi z \tan{\left(2 \right)} \sec{\left(4 \right)}}{40}$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = x^{2}$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{\frac{\pi x^{2} z \tan{\left(2 \right)} \sec{\left(4 \right)}}{40} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{\pi z \tan{\left(2 \right)} \sec{\left(4 \right)} \int{x^{2} d x}}{40}\right)}}$$
Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=2$$$ ile uygulayın:
$$\frac{\pi z \tan{\left(2 \right)} \sec{\left(4 \right)} {\color{red}{\int{x^{2} d x}}}}{40}=\frac{\pi z \tan{\left(2 \right)} \sec{\left(4 \right)} {\color{red}{\frac{x^{1 + 2}}{1 + 2}}}}{40}=\frac{\pi z \tan{\left(2 \right)} \sec{\left(4 \right)} {\color{red}{\left(\frac{x^{3}}{3}\right)}}}{40}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\frac{\pi x^{2} z \tan{\left(2 \right)} \sec{\left(4 \right)}}{40} d x} = \frac{\pi x^{3} z \tan{\left(2 \right)} \sec{\left(4 \right)}}{120}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\frac{\pi x^{2} z \tan{\left(2 \right)} \sec{\left(4 \right)}}{40} d x} = \frac{\pi x^{3} z \tan{\left(2 \right)} \sec{\left(4 \right)}}{120}+C$$
Cevap
$$$\int \frac{\pi x^{2} z \tan{\left(2 \right)} \sec{\left(4 \right)}}{40}\, dx = \frac{\pi x^{3} z \tan{\left(2 \right)} \sec{\left(4 \right)}}{120} + C$$$A