$$$x^{3} \sin{\left(2 \right)}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int x^{3} \sin{\left(2 \right)}\, dx$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=\sin{\left(2 \right)}$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = x^{3}$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{x^{3} \sin{\left(2 \right)} d x}}} = {\color{red}{\sin{\left(2 \right)} \int{x^{3} d x}}}$$
Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=3$$$ ile uygulayın:
$$\sin{\left(2 \right)} {\color{red}{\int{x^{3} d x}}}=\sin{\left(2 \right)} {\color{red}{\frac{x^{1 + 3}}{1 + 3}}}=\sin{\left(2 \right)} {\color{red}{\left(\frac{x^{4}}{4}\right)}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{x^{3} \sin{\left(2 \right)} d x} = \frac{x^{4} \sin{\left(2 \right)}}{4}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{x^{3} \sin{\left(2 \right)} d x} = \frac{x^{4} \sin{\left(2 \right)}}{4}+C$$
Cevap
$$$\int x^{3} \sin{\left(2 \right)}\, dx = \frac{x^{4} \sin{\left(2 \right)}}{4} + C$$$A