$$$r^{3}$$$'nin integrali
Hesaplayıcı, adımlarıyla birlikte $$$r^{3}$$$ fonksiyonunun integralini/ilkel fonksiyonunu bulacaktır.
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int r^{3}\, dr$$$.
Çözüm
Kuvvet kuralını $$$\int r^{n}\, dr = \frac{r^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=3$$$ ile uygulayın:
$${\color{red}{\int{r^{3} d r}}}={\color{red}{\frac{r^{1 + 3}}{1 + 3}}}={\color{red}{\left(\frac{r^{4}}{4}\right)}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{r^{3} d r} = \frac{r^{4}}{4}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{r^{3} d r} = \frac{r^{4}}{4}+C$$
Cevap
$$$\int r^{3}\, dr = \frac{r^{4}}{4} + C$$$A