t değişkenine göre omega*t*cos(2) fonksiyonunun integrali

Hesaplayıcı, $$$t$$$ değişkenine göre $$$\omega t \cos{\left(2 \right)}$$$ fonksiyonunun integralini/antitürevini bulur ve adım adım gösterir.

İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı

Girdiniz

Bulun: $$$\int \omega t \cos{\left(2 \right)}\, dt$$$.

Trigonometrik fonksiyonlar argümanı radyan cinsinden bekler. Argümanı derece cinsinden girmek için onu pi/180 ile çarpın; örneğin 45°’yi 45*pi/180 olarak yazın, ya da uygun fonksiyonun sonuna ‘d’ eklenmiş sürümünü kullanın; örneğin sin(45°)’i sind(45) olarak yazın.

Çözüm

Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$'i $$$c=\omega \cos{\left(2 \right)}$$$ ve $$$f{\left(t \right)} = t$$$ ile uygula:

$${\color{red}{\int{\omega t \cos{\left(2 \right)} d t}}} = {\color{red}{\omega \cos{\left(2 \right)} \int{t d t}}}$$

Kuvvet kuralını $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=1$$$ ile uygulayın:

$$\omega \cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\int{t d t}}}=\omega \cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\frac{t^{1 + 1}}{1 + 1}}}=\omega \cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\left(\frac{t^{2}}{2}\right)}}$$

Dolayısıyla,

$$\int{\omega t \cos{\left(2 \right)} d t} = \frac{\omega t^{2} \cos{\left(2 \right)}}{2}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{\omega t \cos{\left(2 \right)} d t} = \frac{\omega t^{2} \cos{\left(2 \right)}}{2}+C$$

Cevap

$$$\int \omega t \cos{\left(2 \right)}\, dt = \frac{\omega t^{2} \cos{\left(2 \right)}}{2} + C$$$A

Please try a new game Rotatly