$$$a$$$ değişkenine göre $$$8 a^{8} w^{8}$$$ fonksiyonunun integrali

Bulun: $$$\int 8 a^{8} w^{8}\, da$$$.

Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(a \right)}\, da = c \int f{\left(a \right)}\, da$$$'i $$$c=8 w^{8}$$$ ve $$$f{\left(a \right)} = a^{8}$$$ ile uygula:

$${\color{red}{\int{8 a^{8} w^{8} d a}}} = {\color{red}{\left(8 w^{8} \int{a^{8} d a}\right)}}$$

Kuvvet kuralını $$$\int a^{n}\, da = \frac{a^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=8$$$ ile uygulayın:

$$8 w^{8} {\color{red}{\int{a^{8} d a}}}=8 w^{8} {\color{red}{\frac{a^{1 + 8}}{1 + 8}}}=8 w^{8} {\color{red}{\left(\frac{a^{9}}{9}\right)}}$$

Dolayısıyla,

$$\int{8 a^{8} w^{8} d a} = \frac{8 a^{9} w^{8}}{9}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{8 a^{8} w^{8} d a} = \frac{8 a^{9} w^{8}}{9}+C$$

$$$\int 8 a^{8} w^{8}\, da = \frac{8 a^{9} w^{8}}{9} + C$$$A