|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\frac{68}{r}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \frac{68}{r}\, dr$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(r \right)}\, dr = c \int f{\left(r \right)}\, dr$$$'i $$$c=68$$$ ve $$$f{\left(r \right)} = \frac{1}{r}$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{\frac{68}{r} d r}}} = {\color{red}{\left(68 \int{\frac{1}{r} d r}\right)}}$$
$$$\frac{1}{r}$$$'nin integrali $$$\int{\frac{1}{r} d r} = \ln{\left(\left|{r}\right| \right)}$$$:
$$68 {\color{red}{\int{\frac{1}{r} d r}}} = 68 {\color{red}{\ln{\left(\left|{r}\right| \right)}}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\frac{68}{r} d r} = 68 \ln{\left(\left|{r}\right| \right)}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\frac{68}{r} d r} = 68 \ln{\left(\left|{r}\right| \right)}+C$$
Cevap
$$$\int \frac{68}{r}\, dr = 68 \ln\left(\left|{r}\right|\right) + C$$$A