$$$x$$$ değişkenine göre $$$x^{- k}$$$ fonksiyonunun integrali

Bulun: $$$\int x^{- k}\, dx$$$.

Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=- k$$$ ile uygulayın:

$${\color{red}{\int{x^{- k} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 - k}}{1 - k}}}={\color{red}{\frac{x^{1 - k}}{1 - k}}}$$

Dolayısıyla,

$$\int{x^{- k} d x} = \frac{x^{1 - k}}{1 - k}$$

Sadeleştirin:

$$\int{x^{- k} d x} = - \frac{x^{1 - k}}{k - 1}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{x^{- k} d x} = - \frac{x^{1 - k}}{k - 1}+C$$

$$$\int x^{- k}\, dx = - \frac{x^{1 - k}}{k - 1} + C$$$A