$$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}$$$'nin integrali

Bulun: $$$\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)\, dx$$$.

Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=-1$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}$$$ ile uygula:

$${\color{red}{\int{\left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \int{\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} d x}\right)}}$$

Bu integralin (Sinüs integrali) kapalı biçimli bir ifadesi yok:

$$- {\color{red}{\int{\frac{\sin{\left(x \right)}}{x} d x}}} = - {\color{red}{\operatorname{Si}{\left(x \right)}}}$$

Dolayısıyla,

$$\int{\left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)d x} = - \operatorname{Si}{\left(x \right)}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{\left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)d x} = - \operatorname{Si}{\left(x \right)}+C$$

$$$\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)\, dx = - \operatorname{Si}{\left(x \right)} + C$$$A